Todo comenzó con un pleito. No entre soldados, ni ideólogos, ni revolucionarios. Entre dos matemáticos rusos que, en medio de una nación polarizada entre socialistas y monárquicos, decidieron llevar su disputa hasta las entrañas del azar. Uno, Pavel Nekrasov, creía que las matemáticas podían demostrar la existencia del libre albedrío. El otro, Andrey Markov, se propuso destruir esa idea… y sin saberlo, construyó el siglo XXI.

¿De qué lado estás: de Dios o de las cadenas?

En la Rusia de 1905, hasta los números se politizaron. Nekrasov, defensor del zarismo, aseguraba que si ciertos fenómenos estadísticos —como el número de matrimonios o delitos anuales— se comportaban con regularidad, era porque provenían de decisiones libres e independientes. Como lanzar una moneda: si el resultado converge al 50% cara y 50% cruz con suficientes repeticiones, entonces cada lanzamiento debe ser independiente.

Markov, socialista, ateo y alérgico a la mística, lo consideraba un disparate. Y para refutarlo, usó una de las armas más temibles que existen: la poesía. Tomó 20,000 letras del poema "Eugenio Oneguin" y demostró que incluso en eventos dependientes (como letras que siguen a otras), la proporción global puede estabilizarse. Así nació la Cadena de Markov: un modelo donde el futuro depende solo del presente inmediato, y no necesita independencia para funcionar.

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De los versos a la bomba atómica

Décadas después, Stanislaw Ulam, un matemático del Proyecto Manhattan, se enfrentó a un problema atómico y a otro más terrenal: ¿cuántas veces hay que barajar un mazo de cartas para que sea verdaderamente aleatorio?

Mientras se recuperaba de una enfermedad cerebral, jugaba al solitario… y se preguntó cuántas partidas serían necesarias para estimar las probabilidades de ganar. Su intuición lo llevó a una idea revolucionaria: en lugar de resolver ecuaciones imposibles, ¿y si simplemente probamos muchos casos al azar?

Ese método se combinó con las Cadenas de Markov —porque los neutrones, como las letras de Pushkin, dependen de lo que pasó antes— y así nació el Método de Montecarlo. Gracias a él, se calculó cuánto uranio era necesario para detonar una bomba.

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Un motor de búsqueda llamado Larry Page

Décadas más tarde, en medio del caos digital de los años 90, Google necesitaba decidir qué página web era más relevante. Yahoo clasificaba por cantidad de palabras clave, pero era fácil engañar al sistema.

Larry Page y Sergey Brin adaptaron el modelo de Markov a la web: cada página era un estado, cada enlace una transición. La probabilidad de estar en cierta página dependía solo de dónde estabas antes. Así nació el PageRank, que no solo ordenó internet, sino que transformó a Google en una potencia planetaria.

Prediciendo tus palabras (antes de que tú las pienses)

Claude Shannon, el padre de la teoría de la información, también se basó en Markov. Al estudiar cadenas de letras y luego de palabras, descubrió que cuanto más contexto se tiene, mejor se predice el siguiente elemento. Esa lógica impulsa desde el autocompletado de Gmail hasta los modelos de lenguaje actuales.

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Hoy, sistemas como ChatGPT, aunque mucho más complejos, aún conservan ese principio Markoviano: predecir lo siguiente con base en lo anterior. Con una diferencia: ahora también saben en qué enfocarse, gracias a mecanismos de "atención". Aun así, en el fondo, seguimos caminando por cadenas de probabilidad que nos acercan a lo posible.

La belleza de olvidar el pasado

Las Cadenas de Markov tienen una virtud filosófica extraña: son modelos sin memoria. No importa cómo llegaste a un estado, solo importa dónde estás. En un mundo saturado de historia y trauma, es una idea curiosamente liberadora. A veces, para predecir el futuro, no necesitas recordar todo el pasado. Solo basta con saber dónde estás ahora.

Y todo eso, todo este universo algorítmico que organiza nuestras búsquedas, nuestras bombas, nuestras frases y nuestras cartas… nació del desprecio mutuo entre dos señores con barba que discutían sobre el libre albedrío.

La historia, al parecer, también es una cadena.